Pod koniec XIX wieku między konkurującymi teoriami fizycznymi klasycznej termodynamiki a tzw. atomistami pojawił się konflikt. Zasady termodynamiki klasycznej wzmacniały wizję natury pełnej harmonii. Energia, która nie mogła być ani wytwarzana, ani niszczona, przepływała wciąż między promieniowaniem a materią, które formowały pozbawione wewnętrznej struktury kontinua. Na taki punkt widzenia nie zgadzali się atomiści. Proponowali inną perspektywę, twierdząc, że materia nie jest ciągła, lecz zbudowana z dyskretnych atomów czy cząsteczek. Termodynamiczne własności substancji można wyliczyć na podstawie mechanicznych ruchów składających się na nie atomów czy cząsteczek, wykorzystując do tego statystykę.

Planck (1858-1947) był wybitnym przedstawicielem klasycznej termodynamiki. Pewne aspekty opartych na mechanice statystycznej modeli proponowanych przez atomistów podważały jego wizję świata i stawiały pod znakiem zapytania sensowność całej jego dotychczasowej pracy.

Przyznawał, że atomistyczna koncepcja materii osiągnęła pewne sukcesy, ale uważał ją za „niebezpiecznego wroga postępu”, który będzie musiał zostać „porzucony na rzecz założenia o ciągłości materii”. Trudności Plancka z doktryną atomistyczną można łatwo wyjaśnić. Sprowadzając obliczanie własności termodynamicznych do statystyki ruchów atomów czy cząsteczek, atomiści musieli zaakceptować pewne niewygodne konsekwencje. To, co według termodynamiki miało być niewątpliwie nieodwracalne i wynikać z nienaruszalnych praw natury, zdaniem statystyki stanowiło najbardziej prawdopodobną z wielu różnych możliwości. Konflikt stawał się najwyraźniejszy, kiedy próbowano interpretować drugą zasadę termodynamiki. Jej właśnie dotyczyła opublikowana w 1879 roku rozprawa doktorska Plancka, który uważał się za jednego z czołowych ekspertów na świecie w tej dziedzinie. Druga zasada mówiła, że dla każdej substancji – na przykład gazu – znajdującej się w zamkniętym układzie odizolowanym od możliwości wymiany energii ze światem zewnętrznym pewna wielkość termodynamiczna nazywana entropią będzie spontanicznie i nieuchronnie rosła, aż osiągnie maksymalną wartość, odpowiadającą stanowi równowagi układu z otoczeniem. Czołowy rzecznik atomistów, austriacki fizyk Ludwig Boltzmann, widział sprawę następująco: entropia nie zawsze się zwiększa, wbrew temu, jak standardowo interpretuje się drugą zasadę.

Po prostu zwiększa się prawie zawsze. Według Plancka taka interpretacja drugiej zasady była mocno naciągana. Próbując znaleźć przekonujący argument, który wykazałby błędność rozumowania Boltzmanna, postanowił się skupić na fizycznym opisie promieniowania we wnęce. Taki wybór wyglądał na całkowicie bezpieczny.
Fizyka teoretyczna związana z promieniowaniem we wnęce raczej nie miała żadnego związku z atomami czy cząsteczkami, dotyczyła ciągłych z natury fal e-m opisywanych przez teorię Maxwella oraz termodynamikę, której druga zasada nakazywała promieniowaniu zbliżanie się do stanu równowagi.

Planck uważał, że jeśli uda mu się pokazać, w jaki sposób układ dochodzi do równowagi, bez odwoływania się do opartych na mechanice statystycznej modeli atomistów, podważy zasadnicze podstawy mechanicznego opisu badanego zjawiska. Zachowanie promieniowania we wnęce było już wówczas dobrze znane. Jeśli podgrzeje się dowolny obiekt do odpowiednio wysokiej temperatury, zyska on energię i zacznie emitować światło. Wzrost temperatury powoduje zwiększenie intensywności wysyłanego światła oraz przesunięcie jego częstotliwości ku wyższym zakresom (odpowiadającym krótszym długościom fal). W miarę jak staje się coraz cieplejszy, obiekt najpierw świeci na czerwono, potem na żółtopomarańczowo, potem jasnożółto, aż wreszcie wydziela jasny, biały blask. Teoretycy uprościli problem, odwołując się do idei „ciała doskonale czarnego”, hipotetycznego, zupełnie nieodbijającego światła (a więc idealnie czarnego) obiektu, który równomiernie pochłania i wysyła promieniowanie świetlne niezależnie od jego częstotliwości. Intensywność promieniowania emitowanego przez ciało doskonale czarne jest bezpośrednio związana z ilością zawartej w nim energii, kiedy znajduje się w stanie równowagi cieplnej z otoczeniem. Własności takiego doskonale czarnego ciała można badać, analizując promieniowanie uwięzione we wnęce zbudowanej z idealnie pochłaniających ścianek, z jedną małą dziurką, przez którą promieniowanie może wpadać do środka i wydostawać się na zewnątrz. Zimą 1859–1860 niemiecki fizyk Gustav Kirchhoff

pokazał, że stosunek energii pochłanianej do energii emitowanej zależy wyłącznie od częstotliwości promieniowania i temperatury wewnątrz wnęki, a nie od jej kształtu, kształtu jej ścianek ani materiału, z którego została wykonana. Zdawało się pewne, że musi to być konsekwencją jakiegoś podstawowego faktu dotyczącego fizyki promieniowania. Kirchhoff zaapelował więc do społeczności naukowej o podanie wiarygodnego wyjaśnienia zaobserwowanej zależności.

Określił to:

"jak natężenie promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez ciało czarne (doskonałego absorbera, znane również jako wnęka promiennika) zależy od częstotliwości promieniowania (to znaczy, mają kolor światła) i temperaturę ciała? ".

W 1894 r. firmy elektryczne zleciły problem stworzenia maksymalnego światła z żarówki o minimalnej energii. I tak się zaczęło.

Wielu fizyków podjęło się zadania.

Eksperymenty związane z obserwacją promieniowania podczerwonego (czy cieplnego) emitowanego z wnęki pozwoliły fizykowi Wilhelmowi Wienowi w 1896 roku wyprowadzić prosty matematyczny związek między częstotliwością promieniowania a temperaturą we wnęce. Prawo Wiena wyglądało na wiarygodne; jego poprawność potwierdzały kolejne doświadczenia wykonane w 1897 roku przez Friedricha Paschena z Akademii Technicznej w Hanowerze. Nowe wyniki eksperymentów przedstawione w 1900 roku przez Ottona Lummera i Ernsta Pringsheima z Fizyczno-Technicznego Instytutu Rzeszy w Berlinie pokazały jednak, że prawo Wiena przestawało być prawdziwe przy niskich częstotliwościach, a więc nie mogło też stanowić prawidłowego wyjaśnienia dla zjawiska.
Wilhelm Wien w 1896 r.

W 1889 r. Planck został następcą Kirchhoffa na Uniwersytecie Berlińskim a w 1892 r. awansował na stanowisko profesora.
W 1896 roku Planck uznał, że teoria promieniowania we wnęce (tak zwanego promieniowania ciała doskonale czarnego) stanowi pole, na którym może skonfrontować swoich konkurentów, preferujących atomistyczny punkt widzenia; obszar, na którym uda mu się ostatecznie pogodzić mechanikę z termodynamiką.

W 1899 r., opublikował rozwiązanie a wywodziło się ono z tego, co Planck nazwał "zasadą podstawowego nieporządku " i co pozwoliło mu wyprowadzić prawo z pewnej liczby założeń o entropii mającej idealny oscylator, tworząc to, co było już przedstawione przez Wiena i nazwane później jako prawo Wiena-Plancka.

Wkrótce okazało się, że eksperymentalne wyniki nie potwierdzają wyprowadzonego przez Plancka prawa. Doprowadziło go to do frustracji.

W 1900 r. Rayleigh i Jeans zaproponowali swój rozkład:

, ale okazało się, że przy małych długościach stwarza tzw. "katastrofę w nadfiolecie".

7 X 1900 r. podczas wizyty w willi Plancka fizyk doświadczalny Rubens opowiedział o nowych wynikach eksperymentów, które przeprowadził badając promieniowanie we wnęce w wyższym zakresie długości. Opis uzyskanych przez nich danych dał Planckowi wiele do myślenia. Kiedy Rubens wyszedł, Planck siedząc samotnie w gabinecie, "szczęśliwie domyślił się interpolacyjnej formuły" dla wyników pomiarów Rubensa. Uznał, że jego nowa formuła powinna być interpolacją pomiędzy wzorem Rayleigha-Jeansa a formułą Wiena. Dalej, trochę zgadując, dotarł do tego, jak zmodyfikować wcześniejsze prawo Wiena, tak by uzyskany wzór odpowiadał wszystkim dostępnym danym eksperymentalnym.
Polegało to na ... odjęciu od mianownika ułamka wzoru liczby 1.
Posunięcie to okazało się bardzo trafne, choć, wtedy jeszcze dla Plancka, niezrozumiałe. W ten sposób wprowadził swoją pierwszą wersję prawa które doskonale opisywało obserwowane eksperymentalnie widmo ciała doskonale czarnego. Wyniki przedstawił 19 X 1900 r. na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego.

Ta pierwsza wersja, jak widzimy, nie obejmuje "kwantowania" energii.

Planck bardzo przeżył swoje niepowodzenie w wyprowadzeniu prawa promieniowania a ręczne dopasowanie formuły Wiena do wyników doświadczalnych oraz interpolowanie jej ze wzorem Rayleigha-Jeansa, nie satysfakcjonowało go jako profesora i doktora termodynamiki. Postanowił zabrać się do poszukiwania satysfakcjonującego go teoretycznego uzasadnienia i w XI 1900 r. poddał rewizji to swoje pierwsze podejście. Planck rozpatrywał materialne centra promieniujące jako liniowe oscylatory harmoniczne posiadające ładunek elektryczny, za pomocą którego centra te mogą wymieniać energię z otaczającym je promieniowaniem.
Argumentował, że oscylatory wytwarzające promieniowanie cieplne mogą przyjmować tylko pewne wybrane stany energetyczne, a emitowane przez nie promieniowanie może być wysyłane tylko określonymi porcjami. Na podstawie teorii Maxwella wiedział dokładnie, jak takie naładowane oscylatory oddziałują z polem elektromagnetycznym i potrafił obliczyć, jak promieniują i pochłaniają światło. Musiał więc jeszcze tylko znaleźć warunki równowagi między tymi oscylatorami i polem elektromagnetycznym, grającym role swego rodzaju zbiornika cieplnego, którego zresztą nie zamierzał szczegółowo opisywać.

Planck wiedział, że Ludwig Boltzmann w pracy teoretycznej w 1877 r. rozważał możliwość, że stany energetyczne układu fizycznego mogą być dyskretne.

Czuł, że nie uzasadni swego magicznego wzoru na rozkład promieniowania, jeśli nie przyjmie założenia, którego nie mógł zaakceptować z filozoficznego punktu widzenia – że wprowadzone przez niego oscylatory harmoniczne muszą mięć rozkład energii, który nie jest ciągły, jak należało oczekiwać, lecz ograniczony do ciągu wartości dyskretnych.
Oscylatory musiałyby mięć energie równą całkowitej wielokrotności (n =0; 1; 2; 3; 4; ...) czegoś, co nazwał kwantem energii ε = hc/λ lub hν.
Liczba h była właśnie tym jedynym parametrem, który musiał wprowadzić, by dopasować swój magiczny wzór do danych dla jednej temperatury.
Planck stwierdził więc w istocie, że owe hipotetyczne oscylatory przedstawiające uproszczony obraz materii, mogą mieć tylko tworzący „drabinkę” ciąg stanów energetycznych. Założenie takie pozwalało natychmiast zrozumieć, dlaczego rozkład promieniowania musi szybko maleć ze wzrostem częstości.
Zgodnie z tym założeniem odstępy energetyczne między stanami oscylatora stają się ze wzrostem częstości coraz większe, a energia wzbudzenia termicznego ma z kolei wyraźnie ograniczone wartości w każdej ustalonej temperaturze. W równowadze termodynamicznej oscylatory o dużych częstościach mogą nie osiągać nawet pierwszego stopnia wzbudzenia. Dlatego też w stanie równowagi emitowane jest niewiele promieniowania o dużej częstości. Sformułował problem w języku oddziaływania między promieniowaniem a układem drgających „oscylatorów” w materiale, z którego zbudowana była wnęka. Podstawowym zadaniem oscylatorów było zapewnienie, że energia odpowiednio rozłoży się między możliwymi częstotliwościami promieniowania przez ciągły, dynamiczny proces absorpcji i emisji.

Hipoteza, którą przyjął Planck brzmiała następująco: oscylatory mogą znajdować się tylko w niektórych wybranych stanach, w których energia ich jest całkowitą wielokrotnością najmniejszej zdolności energetycznej ε: ε, 2ε, 3ε, ... ,nε, ... i przy emisji lub absorpcji, oscylatory przechodzą skokiem z jednego z tych stanów do innego omijając stany pośrednie.

Planck dokonał kwantowania zdolności energetycznej oscylatorów, ale promieniowanie wciąż traktował jako falę elektromagnetyczną.

Jako ekspert od entropii i drugiej zasady termodynamiki Planck najpierw skorzystał z prawa opisującego promieniowanie, aby wyprowadzić wyrażenie uzależniające entropię systemu oscylatorów od ich wewnętrznej energii i częstotliwości drgań, która miała odpowiadać częstotliwości promieniowania we wnęce.
Całkowita zdolność energetyczna wszystkich oscylatorów zawartych w ściankach wnęki jest złożona z elementarnych kwantowych zdolności energetycznych ε = hν.

Energię całkowitą U_N interpretuje jako dyskretne ilości złożone z liczby połączonych skończonych równych części.

Energia całkowita U_N układu N identycznych rezonatorów:

U - energia jednego nieruchomego wibracyjnego rezonatora, średnia energia dużej liczby N identycznych rezonatorów

N - ilość identycznych rezonatorów

Nazywa każdy taki element energii ε i zapisuje to:

gdzie:

P - duża liczba całkowita, podczas gdy wartość ε jest jeszcze nieokreślona.

Takiemu układowi N wszystkich rezonatorów odpowiada całkowita entropia S_N

S – średnia entropia jednego rezonatora

W tym systemie entropia S_N zależy od zaburzenia, w którym całkowita energia U_N jest rozdzielana pomiędzy poszczególne rezonatory.
Planck postanowił teraz skorzystać z interpretacji statystycznej drugiego prawa termodynamiki Boltzmanna, jako sposobie na uzyskanie wyniku do którego zmierzał.

Był nieufny wobec filozoficznych i fizykalnych interpretacji zjawisk fizycznych przez Boltzmanna, ale zwrócił się do nich, jak później to ujął: "aktem rozpaczy ... i byłem gotów poświęcić każdy z moich wcześniejszych przekonań na temat fizyki."
Problem opisu promieniowania we wnęce wyglądał na niezwiązany z pytaniem, czy gaz składa się z atomów lub cząsteczek, czy raczej ma strukturę ciągłą, a jednak Planck zaczął używać metod statystycznych tak samo jak atomiści.
Entropię S_Nukładu przyjął więc wg definicji Boltzmanna jako proporcjonalna do logarytmu prawdopodobieństwa W, w obrębie dowolnej dodanej stałej, gdzie rezonatory N razem mają energię E_N

Teraz chciał Planck wyprowadzić wyrażenie W, porównać otrzymane formuły i wyciągnąć odpowiednie wnioski.

Właśnie to zadanie okazało się „wyczerpujące” bo były to, jak mówił Planck, „tygodnie najbardziej wyczerpującej pracy w moim życiu”.
Planck próbował kilku różnych podejść, ale w jego obliczeniach wciąż pojawiało się wyrażenie podobne do wyrażenia opartego na statystyce rozumowaniach jego rywala Boltzmanna. Matematyka prowadziła go w kierunku, w którym nie chciał iść.

Planck toczył skazaną na niepowodzenie walkę z rozumowaniem Boltzmanna już co najmniej od trzech lat.
Podejście Boltzmanna do obliczania entropii gazu opierało się na założeniu, że o całkowitej dostępnej energii można myśleć tak, jakby była rozłożona na szereg cząsteczek gazu.

Cząsteczce 1 przypisuje się najmniejszą energię ε, następnej energię 2ε, kolejnej 2ε i tak dalej. Cząsteczki gazu są umieszczone w pojemniku.
Ostatecznie oblicza się ilość różnych możliwych permutacji poziomów energii cząsteczek w pojemniku.
Boltzmann uważał, że najbardziej prawdopodobnym stanem gazu jest ten, który odpowiada największej możliwej liczbie permutacji przy dostępnej energii i tym samym osiąga maksimum entropii dla tej wielkości energii.
Utożsamienie układu o największej liczbie możliwych permutacji z najbardziej prawdopodobnym rozkładem energii prowadziło już stosunkowo łatwo do obliczenia jego entropii.

W całym jego rozumowaniu energia pozostaje wielkością o charakterze ciągłym – Boltzmann jedynie dzieli ją na kolejne cząsteczki, tak by mógł osobno zliczać cząsteczki o energii ε, 2ε, 3ε i tak dalej, a następnie wyznaczyć liczbę możliwych poziomów energii.

Rozważmy np. gaz składający się z zaledwie trzech cząsteczek, które oznacza a, b i c. Załóżmy, że całkowita energia gazu jest równa 4ε. Boltzmann daje dwie porcje energii 2ε kolejno jednej z cząsteczek a, b i c a pozostałym po porcji energii ε w danej permutacji.

(ε, ε, 2ε); (ε, 2ε, ε); (2ε, ε, ε);

Innych permutacji nie przewidywał. Planck natomiast chciał odtworzyć wynik z odjętą przez siebie 1 w mianowniku, do którego dotarł wcześniej inną drogą.

Dlatego potrzebne mu było podejście statystyczne różniące się od podejścia Boltzmanna.
Rozważał więc wszystkie możliwe permutacje.
Różnica między tymi rozkładami statystycznymi była więc istotna. Wykorzystamy podejście Plancka do analizy możliwych rozmieszczeń P = 4 porcji energii (4ε) w N = 3 oscylatorach.

N = 3, P = 4.

Możemy umieścić wszystkie porcje w pierwszym oscylatorze i nic w pozostałych dwóch: układ ten możemy zapisać jako (4ε, 0, 0). Inne możliwości to (3ε, ε, 0), (2ε, ε, ε), (ε, 2ε, ε) i tak dalej.
Poniżej szczegółowe rozpisanie:
1-szy układ możemy zapisać jako:
(4ε, 0, 0) ; (0, 4ε, 0); (0, 0, 4ε)
2-gi układ możemy zapisać jako:
(3ε, ε, 0); (3ε, 0, ε);
(ε, 3ε, 0); (0, 3ε, ε),
(0, ε, 3ε); (ε, 0, 3ε),
3-ci układ możemy zapisać jako:
(2ε, ε, ε); (ε, 2ε, ε); (ε, ε, 2ε)
(2ε, ε, ε); (ε, 2ε, ε); (ε, ε, 2ε)
i razem jest 3+ (2x3) + (2x3) = 15 permutacji, co łatwo sprawdzić.
Uwaga: W 3-cim układzie Planck rozważa dwa różne kompleksy, gdyż odpowiadające im numery modeli zawierają te same poziomy, lecz w różnej kolejności. Liczba R wszystkich możliwych kompleksów (permutacji) wg podejścia Plancka jest równa liczbie rozwiązań, które można uzyskać w ten sposób dla danego N i P. Teraz Planck znajduje prawdopodobieństwo W, wszystkich rezonatorów N posiadających energię wibracji U_N.

Na poniższym przykładzie mamy rezonatory o numerach 1, 2, 3 ... N, i jeden z rozkładów w następującej formie:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
--------------------------------------------
7ε	38ε	11ε	0ε	9ε	2ε	20ε	4ε	4ε	5ε

Tutaj jest założenie N = 10, P = 100. Liczba R wszystkich możliwych wariantów jest oczywiście równa liczbie rozwiązań, które można uzyskać w ten sposób do dolnego rzędu, dla danego N i P.

Z teorii permutacji otrzymuje się liczbę wszystkich możliwych wariantów (kompleksów) jako:

Planck założył, iż porcje energii są ściśle związane z częstotliwością drgania oscylatorów (a więc i z częstotliwością promieniowania), a związek ten opisuje słynne dzisiaj równanie ε = hν – porcja energii równa się stałej Plancka pomnożonej przez częstotliwość.
Później dopiero uznał, że wszystkie porcje energii muszą być równe całkowitym wielokrotnościom nhν. Jego rozumowanie podążało zupełnie innym tropem niż wywody Boltzmanna.

Planck przyjmując w swych rozważaniach termodynamicznych układu dyskretne stany energetyczne, w wyprowadzeniu prawa promieniowania do równania entropii S wstawił element energii ε = hν.

Wiele lat później Planck opisywał ówczesny stan swojego umysłu następującymi słowami:

Krótko mówiąc, to co zrobiłem, można opisać po prostu jako akt desperacji. Z natury jestem osobą o spokojnym usposobieniu, niechętną jakimkolwiek wątpliwym przedsięwzięciom. Wówczas jednak już od sześciu lat (począwszy od 1894 roku) zmagałem się bezskutecznie z problemem równowagi między materią a promieniowaniem i wiedziałem, że ma on fundamentalne znaczenie dla fizyki... Musiałem więc znaleźć jakieś teoretyczne wyjaśnienie, niezależnie od tego, jak wiele będzie mnie to kosztować.
O stałej fizycznej h, mówił tak:
...ponieważ ma ona wymiar iloczynu energii i czasu, nazwałem ją elementarnym kwantem działania albo elementem działania, aby odróżnić ją od porcji energii ε = hν.
W szczerym wyznaniu Planck powiedział:
"Element energii ε = hν, zawierających kwant działania h, był tylko "czysto formalnym założeniem ... właściwie nie myślałem o tym zbyt wiele ...".
I dalej:
"Moje daremne próby jakiegoś ponownego włączenia stałej h, jako kwantu działania, do teorii klasycznej przedłużało się przez wiele lat i sprawiało mi wiele problemów.
Planck przyjmując w swych rozważaniach termodynamicznych układu dyskretne stany energetyczne w wyprowadzeniu prawa promieniowania do równania entropii S wstawił element energii ε = hν.
Naturconstanten k = 1,346*10 ^-16[erg/grad] und h = 6,65*10^-27[erg*sec]

Naturconstanten k = 1,346*10 ^-16[erg/grad] und h = 6,65*10^-27[erg*sec]

I tak oto stała h, znalazła się ostatecznie w jego prawie promieniowania.

Efektem tych dogłębnych termodynamicznych, opartych już na interpretacji statystycznej drugiego prawa termodynamiki Boltzmanna, studiów Plancka powstało sprecyzowanie wcześnie ustalonych, 19 X 1900, stałych: a jako: a=8πhc oraz b jako: b=hc

Planck, przedstawił nowe wyprowadzenie swojego prawa promieniowania na jednym z odbywających się co dwa tygodnie spotkań Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego 14 XII 1900 roku, kilkanaście minut po siedemnastej.

Jak wyjaśnił zgromadzonej publiczności:
„Uważamy więc – i stanowi to fundamentalny punkt całego rozumowania – że energia składa się ze ściśle określonej liczby pakietów o równej, skończonej wielkości”.

Ciekawa jest konstrukcja tego rozkładu Plancka.
Funkcję e^x rozwija się w szereg potęgowy następująco:

e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + ..... + xⁿ/n!
W zakresie dużych długości λ i wysokich temperatur (mała wartość x = hc/kλT) przyjąć możemy przybliżenie:

e^x ≈ 1 + x

wtedy:

e^hc/kλT ≈ 1 + (hc/kλT)

Jak można sprawdzić, prawo promieniowania Plancka przechodzi wtedy w prawo Rayleigha-Jeansa.
Analogicznie, w zakresie małych długości i niskich temperatur (duża wartość

x=hc/kλT), jedynka jest pomijana i rozkład Plancka jest równy rozkładowi Wiena.

Zur Theorie des Gesetzes der Energieveteilung im Normalspektrum; von Max Planck http://www.christoph.mettenheim.de/planck-energieverteilung.pdf

Max Planck Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum 1900 XII

http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf

Max Planck - On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum 1901

http://archive.is/cZaLE#selection-201.0-1949.18

http://www.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Planck%20%281901%29,%20Energy%20distribution.pdf

Na I Kongresie Solvayowskim (1911-Bruksela) bez wahania mówiono o teorii względności, ale z wahaniem o hipotezie kwantów.

Photograph of the first conference in 1911 at the Hotel Metropole. Seated (L-R): W. Nernst, M. Brillouin, E. Solvay, H. Lorentz, E. Warburg, J. Perrin, W. Wien, M. Curie, and H. Poincaré. Standing (L-R): R. Goldschmidt, M. Planck, H. Rubens, A. Sommerfeld, F. Lindemann, M. de Broglie, M. Knudsen, F. Hasenöhrl, G. Hostelet, E. Herzen, J.H. Jeans, E. Rutherford, H. Kamerlingh Onnes, A. Einstein and P. Langevin.

Podobne stanowisko wykazywał również Planck. Na tymże I Kongresie Salvayowskim w 1911 r. powiedział:

Solvay-Konferenz Druga i trzecia teoria kwantowa Plancka
Po Konferencji Solvay w 1911 roku, gdzie kwestie prawa promieniowania Plancka były omawiane, Planck czynił dalsze próby doprowadzenia prawa promieniowania do harmonii z fizyką klasyczną.
W opracowaniu w 1912 r. "drugiej teorii kwantowej" powiedział, że skwantowana może być tylko emisja, natomiast pochłanianie odbywa się w sposób ciągły.

W 1912 roku Max Planck opublikował pierwszy artykuł w czasopiśmie opisujący nieciągłą emisję promieniowania w oparciu o dyskretne kwanty energii. [28] W „drugiej teorii kwantowej” Plancka rezonatory absorbowały energię w sposób ciągły, ale emitowały energię w postaci dyskretnych kwantów energii dopiero wtedy, gdy osiągnęły granice skończonych komórek w przestrzeni fazowej, gdzie ich energie stały się całkowitymi wielokrotnościami hν . Teoria ta doprowadziła Plancka do nowego prawa promieniowania, ale w tej wersji rezonatory energetyczne posiadały energię punktu zerowego, najmniejszą średnią energię, jaką mógł przyjąć rezonator. Równanie Plancka zawierało współczynnik energii resztkowej wynoszący jeden hν/2, jako dodatkowy człon zależny od częstotliwości ν , która była większa od zera (gdzie h jest stałą Plancka). Dlatego powszechnie uważa się, że „równanie Plancka zapoczątkowało narodziny koncepcji energii punktu zerowego”. [29] W serii artykułów od 1911 do 1913, [30] Planck stwierdził, że średnia energia oscylatora wynosi: [27] [31]

Koncepcja energii punktu zerowego została opracowana przez Maxa Plancka w Niemczech w 1911 r. jako termin korygujący dodany do wzoru zerowego opracowanego w jego oryginalnej teorii kwantowej w 1900 r. [27]

W 1914 roku opracował "trzecią teorię kwantową" już całkowicie bez skwantowania. Oczywiście, hipotezę kwantów światła Einsteina odrzucał.

Nach der Solvay-Konferenz 1911, wo die durch das plancksche Strahlungsgesetz aufgeworfenen Probleme erläutert wurden, versuchte Planck, das Strahlungsgesetz mit der klassischen Physik in Einklang zu bringen.
Dazu erarbeitete er bis 1912 die „zweite Quantentheorie“, nach der nur die Emission von Energie quantisiert, die Absorption jedoch kontinuierlich erfolgt. Im 1914 legte er eine „dritte Quantentheorie“ vor, die vollständig ohne Quanten auskam. Nach wie vor lehnte er die Lichtquantenhypothese von Einstein ab.

A oto co 2 VI 1920 r. z okazji otrzymania Nagrody Nobla, na zakończenie swego przemówienia powiedział Max Planck:

Występuje w szczególności jeden problem, którego wyczerpujące rozwiązanie mogłoby w istotny sposób rozjaśnić nam obraz. Co się staje z energią oddzielnego kwantu energii po całkowitym zakończeniu emisji? Czy rozchodzi się ona we wszystkich kierunkach, podlegając prawom propagacji wynikającym z teorii falowej Huygensa, pokrywając coraz to większą przestrzeń i ulegając nieograniczonemu osłabieniu? Czy tez leci ona jak pocisk w jednym kierunku w sensie emisyjnej teorii Newtona? W pierwszym przypadku kwant nie byłby w stanie dostarczyć skoncentrowanej energii do pojedynczego punktu przestrzeni, tak by uwolnić elektron związany w atomie. W drugim zaś przypadku musielibyśmy poświęcić główny triumf teorii Maxwella – ciągłe przejście miedzy statycznymi i dynamicznymi polami, a wraz z tym pełne zrozumienie, które tak nas dotąd cieszyło, zbadanych w najdrobniejszych szczegółach zjawisk. Obie sytuacje unieszczęśliwiłyby dzisiejszych teoretyków.

Swój wykład M. Planck zakończył:

Tak czy owak, nie ma wątpliwości, ze nauka zdoła przezwyciężyć ten poważny dylemat, i to, co wydaje sie dziś niezadowalające, będzie ostatecznie, oglądane z wyższego punktu widzenia, wyjątkowo proste i harmonijne. Zanim ten cel zostanie osiągnięty, problem kwantu działania nie przestanie inspirować i zapładniać badań. Im większe będą trudności hamujące rozwiązanie, tym bardziej znaczące ono będzie dla rozszerzenia i pogłębienia całej naszej wiedzy fizycznej.

Max Planck-The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html

Podsumowanie
W rozważaniach Plancka element energii ε = hν, zawierających kwant działania h, pojawił się przy opisie generowania fali e-m przez oscylatory układu termodynamicznego ciała czarnego, któremu Planck przypisał dyskretne stany energetyczne.

Planck wykorzystał rozumowanie o charakterze statystycznym, przypisując oscylatorom porcje energii o ustalonej wielkości, nie zastanawiając się specjalnie nad fizycznym znaczeniem tego kroku.

Jeśli oscylatory generowały energię, jak sam był już wtedy gotów przyznać, w jego umyśle energia wciąż pozostawała z całą pewnością wielkością ciągłą, przepływającą wciąż tam i z powrotem między promieniowaniem a materią.
Planck, jako ten, który wprowadził element energii ε = hν, do równania entropii S nie łączył go z naturą promieniowania i nie uważał, że w jego rozkładzie może on świadczyć o kwantowej naturze tegoż promieniowania.

Literatura:

Ueber irreversible Sthtungsvorgenge; Max Planck 1899
http://vincent.rossetto.free.fr/physique/ref/planck1900.pdf